Dennis Ralston se je v posamični konkurenci edinkrat uvrstil v finale turnirja za Grand Slam leta 1966 na Prvenstvu Anglije, ko ga je premagal Manuel Santana. Na turnirjih za Odprto prvenstvo Avstralije se je najdlje uvrstil v polfinale leta 1970, kot tudi na turnirjih za Nacionalno prvenstvo ZDA leta 1960, na turnirjih za Amatersko prvenstvo Francije pa v četrti krog leta 1966. V konkurenci moških dvojic je trikrat osvojil Nacionalno prvenstvo ZDA, kjer je še trikrat zaigral v finalu, ter po enkrat Prvenstvo Anglije, kjer je še enkrat zaigral v finalu, in Amatersko prvenstvo Francije. V konkurenci mešanih dvojic se je dvakrat uvrstil v finale turnirja za Prvenstvo Anglije in enkrat Odprto prvenstvo ZDA. Leta 1963 je bil član zmagovite ameriške reprezentance na Davisovem pokalu. Leta 1987 je bil sprejet v Mednarodni teniški hram slavnih.